数学中的分解思想，有三次给孩子讲解的机会

第一次，孩子学习周长的时候。

我们要记得告诉孩子：不规则图形的周长，我们仔细观察，分解或者巧妙组合成一段一段的我们熟悉的规则的线段或者图形，这样就能分别求周长，然后加起来即可。

第二次，孩子要计算不规则图形的面积的时候。

我们给孩子讲：一方面是分解成我们熟悉的规则图形的面积；另外一方面呢，是通过诸如等高模型等变换组合之后，把有些图形变成规则图形。这样我们就方便加减计算了——求阴影面积时，有时候也是规则图形减去某个规则图形。

第三次，孩子计算多边形内角和的时候。

三角形内角和等于180度，是我们熟知的已知的结论。

我们求多边形的内角之和，把多边形分解成若干个三角形即可。

如下图所示。

#数学思维#

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#读书笔记# 《计算之魂》

学习算法的第一课，老师要教的肯定是如何分析一个算法的时间复杂度。但对于初学者来说，很有可能会对这个概念的理解产生偏差。因为初学者会从时间出发来理解，例如实现同样功能的算法，如果一个耗时100毫秒，另一个耗时200毫秒，那么会认为第一个算法在时间复杂度上一定优于第二个。

但也许这两个算法的时间复杂度是一样的。那么要如何评判算法的时间复杂度，我们还是要先从数学上进行探讨。首先要对数量级变化有清晰的理解。初学编程者需要培养这种对数字的感觉。

例如问到int32与int64所容纳的数量，它们之间的比例应该是什么样的？初学者脑子里也许会出现芝麻和西瓜的对比。但实际上芝麻和地球来对比才更准确一些。

建立了数量级增长的理解之后，再来看第二个问题，那就是计算机被发明出来是要解决什么类型的问题？计算机的特点是运算逻辑简单，但是速度超快。所以人类世界中凡是能够建立可计算的数学模型的问题，都可以实现为计算机程序。

那么考察一个算法的时间复杂度，实际上是在假定问题中的数量向着无穷大的方向增长时，解决问题的算法所体现出的性能差异。那么此时会有一个疑问，就是现实中并不存在无穷大的情况，这样假设有意义吗？

网络上经常讨论程序员是否要学好数学，其意义就在于此了。对于算法的学习，一定要从数学的层面出发，这样才能知道解答的边界在哪里。否则在工作中就很容易出现两种极端情况，一是写出了一段程序，虽然解决了问题，但耗费了太多资源，却不知道还可以再优化，还以为这就是最佳答案； 另一方面是不知道答案的极限在哪里，总是在枉费功夫去想不可能实现的方案。

基于以上的认识，我们选取排序算法中的插入排序进行分析。插入排序的思路是每次从待排序列中取出一个数，在新的有序队列中逐个比较，确定位置后插入数据。写成程序则是需要两重嵌套循环，实现对待排序列的读取与有序队列的插入，我们将这个算法抽象为f(n)。

我们使用O()的形式来标记f(n)的时间复杂度。如果对数据的访问时间值是固定的，则标记为O(1)，例如读取数组中的某个值array[10]。如果要对一个序列进行一次遍历，则标记为O(n)；嵌套循环遍历则为O(n^2)；每次处理的是序列中一半的元素，则为O(logN)。

经过思考，我们知道插入排序的双重循环对两个队列都要进行遍历计算，因此其时间复杂度为O(n^2)。在考察算法的过程中，会出现常数项的因子与差数，例如2n^2-c，记住我们假设的是数据趋于无穷大的增长情况，所以常数项会被忽略，结果标识为O(n^2)。

现在大家可以按照这个思路去考察自己所写算法的时间复杂度了。

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数学教育

才思敏捷的编程小猿

掌握这六种算法，你就能轻而易举拿下剩下95%的算法#程序员 #python #算法 #编程 #计算机

线性代数，应该图形学才会用的多。普通的 应该了解正数 负数 补码等基本概念能解决bug。浮点数我都有点搞不定了。[泪奔]//@Yb6852:不是吧，线性代数等数学知识还是要有的，算法岗对数学要求也很高//@率真香瓜UD:百分之95以上的程序员都不会用到专业数学，都是编程领域的搬砖工人，什么算法优化轮不到以普通的人来搞？//@奋发伊夫林4y9:当程序员比搬砖强多了，工资那是相当不错的，半路转行需要的是坚持，我们计算机专业的都要学习4年

JAVA砖家

奉劝各位年轻人，千万别随便改行当码农，接着上一篇，我们接着唠。 上一篇说到我改行之前的痛苦经历，下面接着往下说。当我在拿下几个专业证书后，又自学了半年编程实操后参加社招，找了几个月软件开发的工作，依然被绝大部分公司拒绝，当我陷入自我怀疑的时候，终于，有一家创业公司决定录用我，那一刻，我就像抓住救命稻草一般，满怀希望地去入职。但是，正所谓希望越大，失望也越大，那是一家创业公司，小到只有人员只有个位数的创业公司，公司除了一个搞UI的，没有一个开发，全是业务，而我这个一天软件工作经验都没有的人，竟然成了唯一的开发人员，按照正常的剧情，我应该从此展开手脚，像脱缰的野马，一路狂奔，从此走上人生巅峰，然而，现实是，遇到第一个需求我都没能完成，没办法，只有搞技术的人，才能明白，有些事情不是你努力就能完成的，在你在没有任何实际工作经验又单打独斗，孤立无援的时候，你就像一个三岁小孩在大街上独自流浪，那种无助感和绝望感，没经历过的人真的很难体会，最终，在坚持了一个月后，我放弃了，那时的心情特别复杂，没有解脱感，而是自我怀疑，甚至埋怨命运的不公，为何人生的道路如此艰难？为何空有满腔热血，却拳拳打在空气，毫无着力点，就这样大半年又过去。 今天先聊到这里，有空咱们接着唠，为何年轻人不要轻易改行当码农。

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