为什么看到谷歌搜索结果有十几万，甚至有上百万，可是展示结果只能显示 100 页，有的甚至才2页呢？
大家实操过程中有没有遇到过这种问题呢？
实操请看图片哦~
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这是跟谷歌呈现结果的相关性是有很大的关系。
相关性是谷歌搜索引擎当中的一个非常重要的指数。
它指的是用户输入的关键词内容和谷歌数据库当中存储的网页信息的匹配程度。
因为人们在使用搜索引擎的时候，他是肯定不希望看到一些跟自己搜索内容不相关的一些Pages/Images/Video等搜索结果，所以相关性本身也是搜索引擎具体效果和人性化的体现。
大家都知道，谷歌呈现信息的方式非常人性化, 一切都是以用户体验为出发点的。这我们就不难理解了。
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#一句话的启发
20210427
第834期，PageRank
矩阵特征值与特征向量的意义
数学上就不说了。
在物理上的意义
一个物理系统，其特性可以被一个矩阵所描述，那么这个系统的物理特性就可以被这个矩阵的特征值所决定，这个矩阵能形成“频率的谱”，就是因为矩阵在特征向量所指的方向上具有对向量产生恒定的变换作用：增强（或减弱）特征向量的作用。进一步的，如果矩阵持续地叠代作用于向量，那么特征向量的就会凸现出来。各种不同的信号（向量）进入这个系统中后，系统输出的信号（向量）就会发生相位滞后、放大、缩小等各种纷乱的变化。但只有特征信号（特征向量）被稳定的发生放大（或缩小）的变化。如果把系统的输出端口接入输入端口，那么只有特征信号（特征向量）第二次被放大（或缩小）了，其他的信号如滞后的可能滞后也可能超前。
例如一个驻波通过一条绳子，绳子上面的每个点组成一个无穷维的向量，这个向量的特征向量就是特征函数sin(t)，因为是时变的，就成了特征函数。每个点特征值就是每个点在特定时刻的sin(x+t)取值。再如，从太空中某个角度看地球自转，虽然每个景物的坐标在不断的变换，但是这种变换关于地球的自传轴有对称性，也就是关于此轴的平移和拉伸的坐标变换不敏感。所以地球自转轴，是地球自转这种空间变换的一个特征向量。矩阵的特征向量特征值在材料、力学、电学等方面也有重要的应用。
信息处理上的意义
由于这些投影的大小代表了A在特征空间各个分量的投影，那么我们可以使用最小2乘法，求出投影能量最大的那些分量，而把剩下的分量去掉，这样最大限度地保存了矩阵代表的信息，同时可以大大降低矩阵需要存储的维度，简称PCA方法。
线性变换PCA可以用来处理图像。如2维的人像识别：我们把图像A看成矩阵，进一步看成线性变换矩阵，把这个训练图像的特征矩阵求出来(假设取了n个能量最大的特征向量)。用A乘以这个n个特征向量，得到一个n维矢量a，也就是A在特征空间的投影。今后在识别的时候同一类的图像(例如，来自同一个人的面部照片)，认为是A的线性相关图像，它乘以这个特征向量，得到n个数字组成的一个矢量b，也就是B在特征空间的投影。那么a和b之间的距离就是我们判断B是不是A的准则。
又如Google公司的PageRank，也是通过计算一个用矩阵表示的图。这个图代表了整个Web各个网页“节点”之间的关联。用特征向量来对每一个节点打“特征值”分。
哲学上的意义
矩阵的特征向量特征值是把向量和矩阵作为一个整体，从部分的性质出发，推到出整体的性质，再由整体的性质得到各种应用和物理上的概念。如何知道一个矩阵的局部其实对应于另一个矩阵上不同位置的局部呢? 这仍然只是一个主观的先验的直觉主义的判定! 计算机不过是纸和笔的变形，它不能理解意义—即使1+1=2这样的运算结果，它本身也不能判定对错。如果它咨询别的计算机来判断对错呢—别的计算机又如何能自我证明对错? 根本不能，必须等到一个主体的“人”来观察这个结果，这个结果才会变得有意义。形而上学的理论，也没有超出经验主义的牢笼。
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看完下面的评论，我瞬间愤怒了，人，不能冷血到这种地步！我们部分国人真是病得不轻：自私、冷漠、幸灾乐祸，生而为人，为何不能善良一点？！
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植物人女孩躺了四年突然怀孕，照顾她的男护工是最大嫌疑人，电影
萌妹电影河南三门峡灵宝市，五年级的学生许文文被医院检查为精神分裂，家长称被老师打骂所致，老师称自己只是轻轻地拍了一下。最终法院判决为：虽惩戒失当，但无明显过错。
2020年6月12日，许某文（五年级）因为作业没有做完，被老师惩戒，后几天逐渐哭喊自己头疼。家长奔波多家医院就诊，最后，被河南省精神病医院诊断为“急性精神分裂症样精神病性障碍 ”。许某文持续精神异常，经常摸头，幻听别人骂他“傻子”。由于长期服药，身体产生副作用，原本70斤长到了140斤。
许某文因生命权、身体权、健康纠纷等，将老师和学校告到了灵宝市法院，要求赔偿医疗费、住院伙食补助费、营养费、护理费、误工费等损失共计300136.2元。法院一审判决认为学校虽然惩戒失当，但无明显过错。判决学校补偿许某文11000元。许某文不服一审判决，已经准备相关证据，向三门峡中院提起二审。（新闻来源：九派深度）
#小天说法#
五年级的小孩突然精神分裂，换做任何一个家庭，都是晴天霹雳，家长无法安心工作，只能在家陪孩子，治疗费用花了几十万。从法院的判决中，法院并没有认同老师的惩戒和许某文的精神病之间有因果关系，即法院并没有明确认同许某文患精神分裂是由老师惩戒引起的。所判决的补偿11000元，只是教学育人单位，在情感上进行的一个补偿。
法律上，“补偿”和“赔偿”之间有严格的区别，赔偿是基于错误行为，向对方支付金钱的行为。补偿是基于合法、道德、情感、义务向对方支付金钱的行为。
本案争议的焦点，就是老师的惩戒行为是否导致了许某文患精神分裂症，老师说事发较长一段时间，许某文听课不认真，注意力不集中。事发当日，许某文作业没有写完，老师用书轻拍对方头发，这个轻拍到底有多轻，拍了头部的什么部位，由于缺乏当时的监控，很难还原当时的情形。法院也申请司法鉴定机构进行鉴定，只能证明许某文现在患有精神分裂症，但是并不能证明诱发的因素。这是双方争议的焦点。
学生上课注意力不集中，不完成作业。老师该惩戒，还是不管不问，都是个问题。管的严了，可能伤害到学生，如果刚好碰到小孩此时身体有病、或者心理有波动，还可能会诱发意外。老师不管不问，就是对学生、对家长、对学校的不负责任。毫无疑问，绝大部分老师都是勤勤恳恳敬业的，但是并不能排除极个别老师道德有问题。
2021年3月1日，施行了《中小学教育惩戒规则》，对老师在什么情况下惩戒学生、如何惩戒学生等情况进行了规范，提供了指引。这个规则的出台，保护了学生、保护家长，也保护了老师。在规则实施过程中，还应该加强培训，让老师知道具体怎么操作。以避免许某文类似的事情发生。
许某文的父亲许强已经准备了相关的证据，拟提起二审上诉。老师很难，家长也难，无论最后结果怎么样，双方都是受伤害的人。
今日头条
#孩子被老师打骂精神分裂？家长上诉#
#三门峡#
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关于老师惩戒学生的事情，各位什么观点，一起讨论交流。