一、2进制转10进制

1. 2进制介绍：2进制是一种计算机通用的数值表示方式，是以二为基数的计数形式。一般来说，数值后面接上一个\"b\"就表示它是一个2进制的值，比如1011b，1010b等。在计算机的世界中，二进制（Binary）的数值都以0和1来向人们展示其在计算机中的表示，也就是说，2进制就是把一个数用0和1来表达的形式，也就是所谓的二进制的表示。

2. 转化原理：2进制转10进制一般是通过个位权重法将2进制转换为10进制，即每位由权重，二进制的比特位最后被百分等数量级以大量0和1表达，权重可以称为2的次方数。其核心原理是按照从右到左的顺序，个位是2的0次方，十位是2的一次方，百位是2的二次方，以此类推，实际上类似我们用10进制来表达数据时也是由低位到高位，个位就是10的0次方，十位是10的一次方，百位是10的二次方，以此类推。

3. 转化方法：首先，确定权重，也就是形成2的次方；然后，从个位到最高位，将每位乘以指定的权重，再将所有乘积加起来，就是2进制数字的十进制形式。比如一个二进制为 1011（2），数字长度为4位，则表示的十进制数即为：1x2^3 + 0x2^2 + 1x2^1 + 1x2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11（10），即1011（2）= 11（10）。

4. 应用场景：根据计算机的一些原理，有很多地方需要2进制和10进制的转化，2进制和10进制的相互转换主要有两种场景：一是在计算机系统中，计算机系统是基于2进制的，而2进制数据是不便于人类阅读的，所以在展示时，需要将2进制数据转换为10进制以便更明显地展示给人们；另一种是2进制与10进制的转换。一个计算机系统中，应用软件和系统机制均要求人们使用2进制数据进行记录，当然，通常也可以展示通过转换成10进制数据的形式以便更方便地进行操作和功能的演示。

5. 转换工具：转换2进制为10进制的方法有几种，比如手算，使用计算器，使用Excel，或者在线转换工具（进制转换网）等工具也可以助力转换工作。手算时，可以按照权重进行乘法相加，计算器则提供了十进制（Decimal）和二进制（Binary）的模式，通过模式可以快速地将2进制转换为10进制。Excel转换时，用公式Dec2（=Dec2（011011）），其中011011为2进制被转换的数字，即可得出结果27，即011011（2）= 27（10）。在线工具可以很容易地实现2进制转换为10进制的快速操作，只需要简单的输入和点击即可完成10进制和2进制的转换工作。

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2进制转为10进制是将2进制的数转化成10进制的数表示的一种进制转换方法。在计算机的世界里，实际上，大多数的指令和数据都是以2进制的形式表示的，但是在现实生活中，大多数的人都是习惯10进制，所以就有了2进制转为10进制的必要性。

其实，2进制转10进制也很简单，只要将2进制的每一位进行正确的转换即可。在进行转换的过程中，最关键的一点是，要理解以2的幂的形式来表示2进制的数，比如2的0次方本质上就是1，2的1次方本质上就是2，2的2次方本质上就是4，2的3次方本质上就是8，以此类推。所以一个8位的2进制数实际上可以表示出2的7次方至2的0次方的组合，二进制的位数越多，转换出的10进制数，其值就越大。

如果说2进制转为10进制，其具体步骤就是：首先，确定2进制的位数；其次，将2进制的每一位依次转换成相乘的2的幂形式；最后，将转换的每一位的2的幂形式进行相加，这样，就可以转换出2进制所代表的10进制数了。例如，将一个8位的2进制数转换为10进制：

设8位2进制数为 11111111，

即：

2^7*1 + 2^6*1 + 2^5*1 + 2^4*1 + 2^3*1 + 2^2*1 + 2^1*1 + 2^0*1

即：

128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255

因此，一个8位的2进制数11111111，转换为10进制数就是255。

同样，2进制转换为10进制，如果每一位代表的值存在小数形式，则根据同样的原理，将其转换成10进制，也是非常简单的。例如：

设一个4位的2进制数为 1010.11

2^3*1 + 2^2*0 + 2^1*1 + 2^0*0 + 0.5*1 + 0.25*1 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 10.75

故一个4位的2进制数1010.11，其转换成10进制就是10.75。

以上，就是2进制转为10进制的具体步骤以及使用方法。2进制与10进制的转换，也可以使用电脑程序完成，不过总的来说，以上的方法都是可以实现的：手工的2进制转10进制，使我们可以更加了解进行转换时计算机是如何实现的，也可以加深对2进制、10进制之间的认识。