一. 机器数与真值

1、机器数：一个数在计算机中的二进制表示形式。

二进制表示数值的符号只有0和1两个数码，在计算机中数值的正负符号也用数字表示，我们把最高位作为符号位，用0表是正数符号，用1表示负数符号，这样，机器中的数值和符号就全部“数字化”了。

机器数有2个特点：一是符号数字化，二是数的大小受机器字长的限制。

比如：计算机字长为8位，那么十进制数+4 ，机器数表示就是 00000100。十进制数-4 ，机器数表示就是10000100 。

2、真值：带符号位的机器数对应的真正数值（十进制的数）称为真值。

机器数的最高位是符号位，我们将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。

比如：机器数00000100的真值 = +000 0100 = +4，机器数1000 0100的真值 = –000 0100 = –4

二、原码、反码与补码

原码、反码与补码是机器数的编码方法，被称为码制。

• 1、原码表示法：符号位+真值的绝对值。

原码是最简单的机器数表示法。最高位是符号位，0表示正号，1表示负号，其余的n-1位表示数值的绝对值；

比如：

[+3] = [00000011] （原码）

[-3] = [10000011] （原码）

• 2、反码的表示法：正数的反码是其本身，负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反。

比如：

[+3] = [00000011]（原码）= [00000011]（反码）

[-3] = [10000011]（原码）= [11111100]（反码）

• 3、补码的表示法：正数的补码就是其本身，负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1。 (即在反码的基础上+1)

比如：

[+3] = [00000011]（原码）= [00000011]（反码）= [00000011]（补码）

[-3] = [10000011]（原码）= [11111100]（反码）= [11111101]（补码）

三、原码、反码与补码转换

1、正数部分：

正整数的原码、反码和补码是一样的，只要到符号位（第一位）是0，就可以照着写出其他两种码。

比如：[+2] = [00000010]（原码） = [00000010]（反码） = [00000010]（补码）

2、负数部分：

1) 原码转换为反码：符号位不变，数值位分别“按位取反”

2) 反码转换为原码也是一样：符号位不变，数值位分别“按位取反”

3) 原码转换为补码：符号位不变，数值位按位取反,末位再加1

4) 补码转换为原码：符号位不变，数值位按位取反,末位再加1

即补码的补码等于原码。

例1：[x]（补码）=10011000，其原码为（ ）。

A.011001111 B.11101000 C.11100110 D.01100101

答案：B

例2：十进制数-103的补码是（ ）。

A.10011001 B.11100111 C.10110011 D.00011001

答案：A